ESTANDAR:
Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos
COMPONENTE:
Pensamiento espacial y sistema geométrico
INDICADOR DE DESEMPEÑO:
Represento de diferentes maneras las figuras tridimensionales y hallo el área y volumen de éstas a partir de la información dada.
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
- Unidad didáctica
- IDENTIFICACIÓN DE ÁREA Y VOLUMEN DE FIGURAS TRIDIMENSIONALES:
- identificación de figuras tridimensionales.
- Formación de figuras tridimensionales por cortes rectos y transversales.
- Propósito:
Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.
¿Qué importancia tiene calcular el área y volumen de los cuerpos geométricos en la vida?
¿En qué situaciones has calculado el área o volumen de algún cuerpo geométrico?
- Desarrollo cognitivo instruccional:
El volumen de una figura es la medida de cuánto espacio tridimensional ocupa.[1] También puedes pensar en el volumen de una figura como cuánta agua (o aire, arena, etc.) podría albergar si se llenara por completo. Las unidades de volumen comunes incluyen los centímetros cúbicos (cm3), los metros cúbicos (m3), las pulgadas cúbicas (in3) y los pies cúbicos (ft3).[2] Este artículo te enseñará a calcular el volumen de seis formas tridimensionales diferentes que, a menudo, se encuentran en los exámenes de matemáticas, incluyendo los cubos, las esferas y los conos. Es posible que notes que muchas de las fórmulas para el volumen tienen similitudes que pueden hacer que sea más fácil recordarlas. ¡Observa si puedes descubrirlas!
OBSERVA EL SIGUIENTE EJEMPLO
- Reconoce un cubo. Un cubo es una forma tridimensional que tiene seis caras cuadradas iguales.[3] En otras palabras, es una forma de caja con todos los lados iguales.
Un dado de seis lados es un buen ejemplo de un cubo que podrías encontrar en casa. Los cubos de azúcar y los bloques de letras para niños también suelen ser cubos
- Aprende la fórmula para el volumen de un cubo. Debido a que las longitudes de todos los lados de un cubo son iguales, la fórmula para el volumen de este es muy fácil. Es V = l3, en donde "V" es el volumen y "l" es la longitud de los lados del cubo.
Para hallar s3, simplemente multiplica "s" por sí mismo 3 veces: s3 = s * s * s
- Halla la longitud de un lado del cubo. Dependiendo de tu tarea, el cubo estará etiquetado con esta información o es posible que debas medir la longitud del lado con una regla. Recuerda que, debido a que es un cubo, las longitudes de todos los lados deben ser iguales, así que no importa cuáles midas.
Si no estás completamente seguro de que la figura sea un cubo, mide cada uno de los lados para determinar si son iguales. Si no lo son, tendrás que usar el método a continuación para calcular el volumen de un sólido rectangular.
- Sustituye la longitud del lado en la fórmula V = s3 y calcula. Por ejemplo, si encuentras que la longitud de los lados del cubo es 12 cm (5 pulgadas), debes escribir la fórmula como sigue: V = (12 cm)3. 12 * 12 x * 12 = 1728 cm3 (125 pulgadas cúbicas), ¡el volumen de nuestro cubo
- Asegúrate de presentar tu respuesta en unidades cúbicas. En el ejemplo anterior, la longitud del lado del cubo se midió en centímetros, así que el volumen se dio en centímetros cúbicos. Si la longitud del lado del cubo hubiera sido 3 cm, por ejemplo, el volumen sería V = (3 cm)3 o V = 27 cm3
En física, geometría y análisis matemático, un objeto o ente es tridimensional si tiene tres dimensiones. Es decir, cada uno de sus puntos puede ser localizado especificando tres números dentro de un cierto rango. Por ejemplo, ancho, alto y profundidad.
Para que se tenga mejor claridad en el concepto de tridimensional ver el siguiente enlace donde se muestra gráficamente la definición y así aclarar la idea para avanzar en el proceso de aprendizaje en el tema:
- Desarrollo Metodológico
- Toma fotos a 6 objetos distintos que representen una figura tridimensional y menciónala.
- En cartulina y con ayuda de estos videos:
- , u otros de tu preferencia, Realiza una figura tridimensional, realiza el video de la construcción y además donde le hagas un corte recto o transversal.
- Haciendo uso del texto guía, desarrollar el punto 4 de la página 196.
